28 марта в 03 часа 53 минут 33 секунды по московскому времени транспортный пилотируемый корабль (ТПК) «Союз ТМА-12М» штатно пристыковался к стыковочному узлу малого исследовательского модуля (МИМ2) «Поиск» российского сегмента (РС) Международной космической станции (МКС). На станцию прибыл экипаж 39/40-й длительной экспедиции в составе космонавтов Роскосмоса Александра Скворцова и Олега Артемьева, а также астронавта НАСА Стивена Свонсона.
Операции по сближению и стыковке со станцией выполнялись в автоматическом режиме под контролем экипажа корабля и специалистов подмосковного Центра управления полетами ФГУП ЦНИИмаш.
После проведения контроля герметичности отсеков ТПК «Союз ТМА-12М» и стыков с РС МКС, а также выполнения операций по выравниванию давления воздуха между кораблем и станцией, будут открыты переходные люки, и экипаж ТПК перейдет в отсеки МКС. Александр Скворцов, Олег Артемьев и Стивен Свонсон присоединятся к командиру МКC Коити Вакате (ДжАКСА) и бортинженерам Михаилу Тюрину (Роскосмос) и Рику Мастраккио (НАСА), которые работают на борту МКС с ноября 2013 года.